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Invariant manifolds are important for the study of dynamic systems. Since they are hard to he computed h analytical expression, the numerical method for approximating invariant manifold is an important mean.
不变流形在动力学研究的许多方面都有重要意义，由于不变流形很难通过解析表达式求解，对其做近似计算就成为重要的手段。
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The spectrum of the Laplacian on a Riemannian manifold is an importantanalytic invariant and is deeply connected with geometry and topology of a man-ifold.
黎曼流形上Laplace算子的谱是流形上重要的解析不变量，它与流形的几何、拓扑有着深刻的联系。
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Influence of the magnetic field on the microstructure of AZ91 magnesium alloy;2. The results show that the current density, magnetic field intensity and electromagnetic force in melts are distributed nonuniformly to a great extent.
应用数值方法对直流电弧炉条件下的 Maxwell 方程进行了解析，结果表明，熔体中的电流密度、电磁场强度和电磁力的分布是非常不均匀的，电弧附近的钢水中的电流密度较其它区域高出 1～2 个数量级，电磁力较其它区域高出 2～3 个数量级，该区域的电磁力对熔体搅拌起着决定性的作用，预测了钢水的流形。
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analytic manifold：解析流形
2)微分流形上的复结构是指复解析流形(见解析 流形(analytic manifold))的结构.如果M为微分流 形,则M上的复结构就是同定义在M上的实可微图册 相容的M上的复解析图册.这里,dim:M二Zdim.
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analytic space：复空间
analytic sheaf | 解析层 | analytic space | 复空间 | analytic submanifold | 解析子流形
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complex analytic structure：复解析结构
complex analytic local coordinates | 复解析局部坐标 | complex analytic structure | 复解析结构 | complex analytic submanifold | 复解析子流形
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complex Lie group：复李群
复解析表示|complex analytic representation | 复李群|complex Lie group | 复流形|complex manifold
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compact complex manifold：紧复流形
compact complex analytic variety | 紧复解析簇 | compact complex manifold | 紧复流形 | compact complex surfaces | 紧复曲面
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lie group：李群
数学 中,李群(Lie group)是具有群 结构的 实流形 或者 复流形 ,并且群中的加法运算和逆元运算是栁形中的 解析映射 . 李群在 数学分析、 物理和 几何 中都有非常重要的作用.
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lie group：群
j i 例如 i*i=-1,j*kl=il 等[3]李群(Lie Group):数学名词数学中,李群(Lie group)是具有群 结构的 实流形 或者 复流形 ,并且群中的加法运算和逆元运算是栁形中的 解析映...
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analytic subvariety：解析子簇
analytic submanifold | 解析子流形 | analytic subvariety | 解析子簇 | analytic surface | 解析曲面