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接着周先生研究下标(index)为有向集(directed set)的鞅收敛性质. 其动机有部分是因为Dieudonné提出一个反例,说明Doob的收敛定理在下标并无完全有秩(totally ordered)时并不成立. 另有一部分是在微分理论里,下标集只是部分有秩(partially ordered).

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